江苏省建陵高级中学 2014 届高考数学一轮复习 三角函数的值域与最值导学案一：学习目标备 注（1）会求基本三角函数及其在区间上的最值；（2）能利用正、余弦函数的有界性求函数最值（3）综合利用三角函数的图象和性质解决有关问题二：教学方法(1)分层教学(2)个别辅导（课堂检测时对后进生进行辅导）三：课前预习1、函数的值域为 2、的最大值为_______________3、函数的最大值为 4、函数 y=的最小值为 5、设，则函数的最小值为 ．6、 的值域为 变式的值域为 7、已知当时，︱∣<2,求a 的范围。四：课堂研讨例 1 ： ⑴ 已 知的 定 义 域 为，值域为，求的值.⑵ 求函数的最小值.例 2 ： 求 函 数 的 最 值 . （ 1 ）； （ 2 ）1-4 题基础 学 生板演5-6 题优秀 学 生板演3 个例题学 生 板演 学 生点 评 教师总结例 4 学有 余 力课堂检测——三角函数的最值与值域 姓名： 1.函数 f(x)=tanx (＞0)的图象的相邻的两支截直线 y=所得线段长为,则 f（）的值是 .例 3：已知的最大值为，求实数 a 的值.例 4：（备选题）体育馆计划用运动场的边角地建造一个矩形健身室，如图，ABCD 是正方形地皮，扇形 CEF 是运动场的一部分，半径为 40m，矩形AGHM 就是计划的健身室，G、M 分别在 AB、AD 上，H 在弧 EF 上，设矩形 AGHM面积为 S，∠HCF=，将 S 表达为的函数，并且指出 H 在弧 EF 上何处时，健身室面积最大，最大值是多少？学 生 完成MABCDEFHG2.已知函数 f(x)=2sinx (＞0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 .3.求下列函数的值域：(1) y=;(2) y=sinx+cosx+sinxcosx;(3) y=2cos+2cosx.课外作业——三角函数的最值与值域 姓名： 1.已知 f(x)=sin(＞0),f=f,且 f(x)在区间上有最小值，无最大值，则= .2.函数 f(x)=sin2x+sinxcosx 在区间上的最大值是 .3.求 f(x)=的定义域和值域.4.已知函数 f(x)=,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.
