江苏省宿迁市马陵中学高中数学 必修 5 第二章 课时 3 等差数列 14．等差数列的证明 方法：（1）定义法；（2）等差中项法；即112(2)nnnaaannN 且三、例题讲解例 1．（1）若 na是等差数列，15608,20,aa则75a 。（2）若 na是等差数列，5811,5,aa，则 d＝________, na =__________（3）若 na是等差数列，3315 a，21761 a，试判 断 153 是否为该数列的项。如果是，是第几项？例 2．（1）三个数成等差数列，和为 1 5，首末两项积是 9，求三个数（2）成等差数列的四个数之和是 26，中间两个数的积是 40，求这四个数（3）某滑轮组由直 径成等差数列的 6 个滑轮组成。已知最小和最大的滑轮的直径分别为 15cm 和 25cm，求中间四个滑轮的直径。1例 3．已知 b 是 a，c 的等差中项，且 lg(a+1)，lg(b－1)，lg(c－1)成等差数列，同时 a+b+c=15，求 a，b，c.四、当堂检测1．一个等差数列的第 5 项510a ，且1233aaa ，则1____,______ad2．一个等差数列 na中，152533,66aa,则35________a 3．（1）73 573 5和的等差中项是_ _______________;（2）22())mnmn和（的等差中项_____________ 4．若 lg2，lg(2x – 1)，lg(2x + 3)成等差数列，则 x =____________________5．若 a≠b，数列 a，x1，x2，b 和数列 a，y1，y2，y3，b 都是等差数列，则 ＝_____ ____6．在等差数列中，a1= -5，a4 = -，在每相邻的两项之间插入一个数，使之成等差数列，那么新等差数列的一个通项公式是________na 7．若 , ,a b c 成等差数列，则二次函数22yaxbxc的图象与 x 轴的交点个数是_______8.在 ABC中，若三个角 A,B,C 成等差数列， , .a b c 为其对边，且 lg ,lg ,lgabc 也成等差数列，试判断 ABC的形状.五、作业课本第 38 页 4，5，6，72
