江苏省宿迁中学高中数学必修一：2.3 对数函数 学案学习内容【学习目标】① 理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型.② 掌握对数函数的图像和性质.二、学习重、难点1、重点：对数函数及其基本性质；2、难点：.对数函数图像及其应用【课前预习案】------ -自主学习1．一般地，我们把函数（）称为对数函数.2. 时，函数的定义域为，值域为，单调区间，时，y0，时，y0.3.时，函数的定义域为，值域为，单调区间，时，y0，时，y0.4.= 叫做常用对数，= 叫做自然对数.【具体要求】阅读课本 70--73 页解决课前预习中的问题 【学法指导】自主探究、合作交流 【课堂探究】阅读课本第 70 页到 72 页的内容，尝试回答下面的问题探究 1、元旦晚会前，同学们剪彩带备用。现有一根彩带，将其对折后，沿折痕剪开 ，可将所得的两段放在一起，对折再剪段。设所得的彩带的根数为，剪的次数为，试用表示. 新知：对数函数的概念 试一试：以下函数是对数函数的是（ ）A. B. C. D. E. 探究 2、探究 2：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．作图：在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.； . 新知：对数函数的图象和性质： 图象 定义域 值域 过定点 单调性 【展示点评】----------我自信具体要求：（1）书写、格式规范。（2）推导、计算完整正确。（3）重过程，找规律。（4）大胆、自信、全面的展示自我。（5）点评客观，积极。例1.例 1.下列函数中，哪些是对数函数（1） （2） （3）（4） （5） （6） （） 例 2. 求下列函数的定义域（1）（1）y= (2) (3) (4)例 3.比较下列各组数的大小（1）； ； （2）； ； 例 4.已知，求函数的单调区间. 例 5.（1）若 0<,比较 m 和 n 的大小.（2）（，求 a 的取值范围. 例 6 若方程的所有解都大于 1，求 a的取值范围. 例 7 已知（（1）（1）求的定义域.（2）（2）讨论函数的单调性【整体提升】-----------我能做具体要求：构建本节课的知识体系，理解并熟悉对数函数的概念，能够画出对数函数的图像，并能根据图像指出对数函数的性质。归纳小结：理解并掌握对数函数的概念、图象和性质； 【达标检测】-----------一定行1.比较两个对数的大小（1） ； （2） .2.求下列函数的定义域（1） ...
