复数的概念教案

17.1 复数的概念教案课题：复数的概念授课类型：新授课 教学目标：1. 知识与技能：了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位 i2. 过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律3. 情感、态度与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的有关概念教学重点：复数的有关概念.教学难点：虚数单位 i 的引进及复数的概念.教学设想：生产和科学进展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾.课时安排：1 课时教学过程： 一、创设情境、导入新课1. 复习回顾:数系的扩充自然数集 整数集 有理数集 实 数 集2.问题情境：在实数集中方程 x2+1=0 有解吗?很明显此方程无实数解.思考：负数能否开平方? 为了解决负数开平方问题，我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？数学家大胆引入一个新数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定：(1) (2)实数可以与 i 进行四则运算,在进行四则运算时,原有的加法与乘法的运算律(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立.这样就会出现许多新数, 如 等.形如 的数，我们把它们叫做复数二、讲解新课：1.虚数单位 :(1)它的平方等于-1，即 ; (2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立.2.复数与复数集的概念：形如的数叫复数，叫复数的实部，叫复数的虚部 全体复数所成的集合叫做复数集，用字母 C 表示* 3. 复数的代数形式: 复数通常用字母 z 表示，即，把复数表示成 a+bi 的形式，叫做复数的代数形式4. 复数的分类：对于复数，当且仅当 b=0 时，复数 a+bi(a、b∈R)是实数a；当 b≠0 时，复数 z=a+bi 叫做虚数；当 a=0 且 b≠0 时，z=bi 叫做纯虚数；当且仅当 a=b=0 时，z 就是实数 0.5.复数集与其它数集之间的关系：N Z Q R C.6. 两个复数相等的定义：假如两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等这就是说，假如 a，b，c，d∈R，那么 a+bi=c+dia=c，b=d 复数相等的定义是求复数值，在复数集中解方程的重要依据 一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小.如 3+5i 与 4+3i 不能比较大小.现有一个命题：“任何两...