章 节 与 课题指数函数 3课 时安排1 课时本 课 时 学习目标或学习任务进一步理解指数函数及其性质，能运用指数函数模型，解决实际问题．本 课 时 重点难点或学习建议重点：用指数函数模型解决实际问题．难点：指数函数模型的建构．一.自学准备与知识导学：某工厂今年的年产值为 a 万元，为了增加产值，今年增加了新产品的研发，预计从明年起，年产值每年递增 15%，则明年的产值为 ______________ 万元，后年的产值为 万元．若设 x 年后实现产值翻两番，则得方程 ．二.学习交流与问题研讨：指数函数是常见的数学模型，也是重要的数学模型，常见于工农业生产，环境治理以及投资理财等．递增的常见模型为________________；递减的常见模型则为_________________.例 1．某种放射性物质不断变化为其他，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的 84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式．例 2．某医药研究所开发一种新药，据检测：如果成人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量为 y(微克)，与服药后的时间 t(小时)之间近似满足如图曲线，其中 OA 是线段，曲线 ABC 是函数 y＝kat的图象．试根据图象，求出函数 y＝ f(t)的解析式．例 3 某位公民按定期三年，年利率为 2.70%的方式把A(1 ， 8)yOtB(7 ， 1)C5000 元存入银行．问三年后这位公民所得利息是多少元？例 4 某种储蓄按复利计算利息，若本金为 a 元，每期利率为 r，设存期是 x，本利和（本金加上利息）为 y 元．（1）写出本利和 y 随存期 x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和．（复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期利息的一种计算利息方法）例 5 2000～2002 年，我国国内生产总值年平均增长 7.8%左右．按照这个增长速度，画出从2000 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到 2010 年我国年国内生产总值约为 2000 年的多少倍（结果取整数）．练习：1．（1）一电子元件去年生产某种规格的电子元件 a 个，计划从今年开始的 m 年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长 p%，试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式； （2）一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是 a 元/个，计划从今年开始的 m 年内，每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降 p%，试写出此种规格电...
