江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的表示方法学案 2 新人教 A 版必修 1【学习目标】 进一步掌握函数的表示方法，会求常见的函数解析式，和简单的符合函数的三要素【课堂导学】一、预习作业利用待定系数法、换元法等求函数的解析式二、典型例题例 1．（1）已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求 f(x)；例 2．设二次函 数 f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且 f(x)=0 的两实根平方和为 10，图像过点(0,3)，求 f(x)的解析式.练习：（1）若二次函数与坐标轴的交点分别为（0，3），（-1，0），（2，0），求二次函数的解析式 （2）已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点．例 3．已知，，求]和的解析式。例 4． 已知函数，求的解析式．练习： 已知，求解析式★例 5 ．函数满足条件，求的解析式．（2）若，求（本题不必求其定义域）三、板书设计【巩固反馈】一、填空题1、1n mile(海里)约合 1852m,根据这一关系，写出米数 y 关于海里数 x 的函数表达式为_______________________________2、一根长为 30cm 的铁丝围成矩形，则矩形面积 S(cm²)表示为矩形一边长 x(cm)的函数解析式为___________________________3、已知 f(x)是一次函数且 f(1)=1, f(2)=4,则函数 f(x)= __________________________4、已知 f(x)=,则 f(a+1)= _____________, f(x+1)= ______________________5、已知 f(x+1)= ，则 f(x)= ______________________6、已知 f(+1)=x+2,则 f(x)= ______________________7、（福建文 8）已知函数 f(x)＝，若 f(a)＋f(1)＝0，则实数 a 的值等于___A．－3 B．－1 C．1 D．38、（浙江文 11 改编）设函数 ,若f(a+1)=4,则实数=_____________________二、解答题9、若 f(x)=2x+3,g(x+2)= f(x),求 g(x)的解析式。10、已知是二次函数，若，且，求函数的解析式
