江苏省淮安中学高二数学学案教学目标:1.能将一些简单的实际问题归结为排列问题,并用排列数公式计算;2.结合分类与分步计数原理,解决较为复杂的排列问题;3.理解各种处理有限制条件的排列问题的方法.教学重点:把实际问题转化成排列问题应用排列数公式教学难点:处理有限制条件的排列问题的方法的运用.一、典型例题:例 1、(1)有 5 本不同的书,从中选 3 本送给 3 名学生,每人 1 本,共有多少种不同的送法?(2)有 5 种不同的书,每种都有若干 本,要买 3 本送给 3 名学生,每人 1本,共有多少种送法?例 2、某年全国足球甲级联赛有 12 个队参加,每队都要与其余各队在主、客场 分别比赛一场,共进行多少场比赛?例 3、用 0 到 9 这 10 个数字能组成多少个没有重复数字的三位数?用心 爱心 专心29例 4、从数字 0,1,3,5,7 中任取 三个不同是数字作为系数,可以组成多少个不同的一元二次方程?其中有实根的方程有多少个?三.课堂练习:课本 练习 1,2,3思考：1、有四个男生和三个女生排成一排,按下列要求各有多少种不同排法:(1)男生甲排在正中间;(2)男生甲不在排头,女生乙不在排尾;(3)三个女生排在一起;(4)三个女生两两都不相邻;(5)男生甲,女生乙两人不站排头和排尾;(6)男生甲,女生乙必须相邻.2、用数字 0,1,2,3,4,5,可组成无重复数字的数(1)能组成多少个是 25 的倍数的四位数;(2)能组成多少个比 240135 的数;(3)若把所组成的全部六位数从小到大排列起来,240135 是第几个数;(4)第 100 个数是多少?四.课堂小结:用心 爱心 专心30
