江苏省海门中学2012届高中数学 2.1.1函数的概念和图象（1）学案 苏教版必修1

§2.1.1 函数的概念和图象(1)【学习目标】：1、理解函数的概念及函数的三要素；2、会求一些简单函数的定义域、值域。【教学过程】：一、回顾引入：１．根据初中所学知识，回答什么叫函数？２．初中学过的具体函数有哪些？图象特点是什么？初中学过常数函数、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数，请写出这些函数的一般形式以及图象特点．常数函数一次函数二次函数正比例函数反比例函数函数的一般形式图象特点二、 新课讲授：下面观察实例：课本中的三个问题，如何用集合语言来简述三个问题的共同特点？1．单值对应：具有 的特征的对应.2．函数的定义：设是两个_________数集，如果按某种对应法则，对于集合中的__________元素，在集合中都有____________的元素和它对应，这样的对应叫做从到的一个函数，记为 ______________________ ．3．定义域：在的对应中____ ________组成的集合叫做函数的定义域.4 ． 值 域 ： 对 于 A 中 的 每 一 个， 都 有 一 个 输 出 值与 之 对 应 ， 将 组成的集合叫做函数的值域，则 C B。练习 1：求下列函数的定义域：（1）； （2）．练习 2：判断下列对应是否是函数：（１）； （２）5．注意点：① 函数是非空数集到非空数集上的一种对应，且是一个 对应。.② 符 号 “ f: ： A→B” 表 示 A 到 B 的 一 个 函 数 ， 它 有 三 个 要 素 ： ，三者缺一不可.③ 集合 A 中数的任意性，集合 B 中数的惟一性.④f 表示对应关系，在不同的函数中，f 的具体含义不一样.⑤f(x)是一个符号，绝对不能理解为 f 与 x 的乘积.，符号 y=f(x)的含义： 三、典例欣赏：例１．下列各组中的两个函数是否为同一个函数？为什么？（１）与；（２）与；（３）与；思考：函数 y=f（x），x∈A 与函数 z=f（t），t∈A 是否为同一函数？变题：下列函数中哪个与函数 y=x 是同一个函数？ （1）y=；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=x，x∈Z．例２．求下列函数的定义域：（１）； （２）； （3）f（x）=．总结：求函数的定义域的步骤：思考：求函数定义域的主要依据有哪些？变题 1：函数的定义域为，那么的值为 ．变题 2：已知函数的定义域为，则的取值范围是 变题 3：已知函数的定义域为，则的取值范围是 例３．已知 f（x）=|x-1|-2，x∈{-2，-1，0，1，2，3}（１） 求 f[f(-1)]；f[f(1)]；（２）求 f(x)值域、最大值、最小值；（３...