江苏省涟水县第一中学高中数学 2.6 直线与抛物线的位置关系教学案 苏教版选修 1-1班级：高二（ ）班 姓名：____________【教学目标】了解直线与抛物线的三种位置关系；能运用方程的思想解决直线与抛物线交点问题、弦长问题、中点弦等问题【教学内容】一、典型例题例 1、求过点(0,1)P且与抛物线22yx只有一个公共点的直线方程.例 2、顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线截直线21yx 所得的弦 AB的长为 15 ，求抛物线方程.例 3、求直线52 xy被抛物线122xxy截得的线段的中点坐标.二、随堂练习1、点(2,2)P且与抛物线22yx只有一个公共点的直线有_________条2、直线1yx 被抛物线24yx截得的弦长为______________3．若直线l 过抛物线xy42 的焦点，与抛物线交于BA,两点，且线段 AB 中点的横坐标为2，求线段 AB 的长．1三【巩固练习】1、过点(2,1)P且与抛物线22yx只有一个公共点的直线有__ __条2、直线2ykx交抛物线28yx与 A 、 B 两点，且线段 AB 的中点为0(,2)M x，则________________k 3、顶点在原点，焦点在 x 轴上的抛物线被直线10xy 截得的弦长为 10 ，则此抛物线的方程为_____________ ____。4、设斜率为 2 的直线l 过抛物线2(0)yaxa的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若 OAF (O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为 5、抛物线2yx上的点到直线24yx的距离最短的点的坐标是__ ___。6、 AB 是过抛物线2xy的焦点弦，且4AB ，求直线 AB 的方程。7、已知直线 yxb 与抛物线22xy相交于 A，B 两点,且OAOB(O 为坐标原点),求b的值.8.(2011·福建)如图，直线 l： yxb 与抛物线 C：24xy相切于点 A.(1)求实数 b 的值；(2)求以点 A 为圆心，且与抛物线 C 的准线相切的圆的方程．2
