第十章 排列、组合与概率 排列【复习基本原理】1.加法原理 做一件事，完成它可以有 n 类办法，第一类办法中有 m1种不同的方法，第二办法中有 m2种不同的方法……，第 n 办法中有 mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…mn 种不同的方法.2.乘法原理 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一 步有 m1种不同的方法，做第二步有 m2种不同的方法，……，做第 n 步有 mn种不同的方法，.那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法.3.两个原理的区别：【练习 1】1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的机票？2.由数字 1、2、3 可以组成多少个无重复数字的二位数？请一一列出.【基本概念】1. 什么叫排列？从 n 个不同元素中，任取 m()个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个 元素的一个排列 2. 什么叫不同的排列？元素和顺序至少有一个不同.3. 什么叫相同的排列？元素和顺序都相同的排列.4. 什么叫一个排列？【例题与练习】1. 由数字 1、2、3、4 可以组成多少个无重复数字的三位数？2.已知 a、b、c、d 四个元素，①写出每次取出 3 个元素的所有排列；②写出每次取出 4 个元素的所有排列.【排列数】1. 定义：从 n 个不同元素中，任取 m()个元素的所有排列的个数叫做从 n 个元素中取第 1 页 共 2 页 欢迎您访问 数学 999 http://sx999.k12.net.cn第十章 排列、组合与概率 出 m 元素的排列数，用符号表示.用符号表示上述各题中的排列数.2. 排列数公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) ； ； ； ； 计算：= ； = ；= ；【课后检测】1. 写出：① 从五个元素 a、b、c、d、e 中任意取出两个、三个元素的所有排列；② 由 1、2、3、4 组成的无重复数字的所有 3 位数.③ 由 0、1、2、3 组成的无重复数字的所有 3 位数.2. 计算：① ② ③ ④ 欢迎您进入数学 999 http://sx999.k12.net.cn/第 2 页 共 2 页 欢迎您访问 数学 999 http://sx999.k12.net.cn
