江苏省涟水县第一中学高中数学 第三章第 11 课 导数在实际生活中的应用（2）教学案 苏教版选修 1-1班级：高二（ ）班 姓名：____________教学目标：通过生活中优化问题的学习，体会导数在解决实际问题中的作用，促进学生全面认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过实际问题的研究，促进学生分析问题、解决问题以及数学建模能力的提高．教学重点：如何建立实际问题的目标函数．教学难点：如何建立实际问题的目标函数．教学过程：一、问题情境导数在实际生活中有着广泛的应用，利 用导数求最值的方法,可以求出实际生活中的某些最值问题．1．几何方面的应用（面积和体积等的最值）．2．物理方面的应用（功和功率等最值）．3．经济学方面的应用（利润方面最值）．二、知识应用例 1 在如图所示的电路中，已知电源的内阻为r ，电动势为 ．外电阻 R 为多大时，才能使电功率最大？最大电功率是多少？1例 2 强度分别为 ,a b 的两个光源,A B ，它们间的距离为d ，试问：在连接这两个光源的线段 AB 上，何处照度最小？试就8,1,3abd 时回答上述问题．（照度与光的强度成正比，与光源的距离的平方成反比） 2【巩固练习】1．某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费 y2 与到车站的距离成正比，如果在距离车站 10 千米处建仓库，这两项费用 y1 和 y2 分别为 2 万元和 8 万元．那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站________千米处．2.已知某养猪场的固定成本是 20 000 元，每年最大规模的养殖量为 600 头，且每养 l 头猪，成本增加 100 元，养 x 头猪的收益函数为221400)(xxxR， 记)(),(xPxC分别为养 x 头猪的成本函数和利润函数． (1)分别求)(),(xPxC的表达式； (2)当 x 取何值时，)(xP最大?3.某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利 2 00 元，如果生产出一件次品，则损失 100 元 ， 已 知 该 厂 制 造 电 子 元 件 过 程 中 ， 次 品 率 p 与 日 产 量 x的 函 数 关 系 是 ：3,()432xpxNx。（1）将该厂的日盈利额 T（元）表示为日产量 x（件）的函数；（2）问该厂的日产量定为多少时，可获最大盈利？3FEDCBAl2l1公路公路班级：高二（ ）班 姓名：____________1.如图，已知海岛 A 到海岸公路 BC 的距离 AB 为50km ， B ，C 间的距离为100km ，从 ...
