江苏省涟水县第一中学高中数学 空间几何体的表面积教学案 苏教版必修 2总 课 题空间几何体的表面积和体积总课时第 15 课时分 课 题分课时第 1 课时教学目标了解柱、锥、台、球的表面积的计算公式．重点难点柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．引入新课引入新课1．简单几何体的相关概念：直棱柱： ．正棱柱： ．正棱锥： ．正棱台： ．正棱锥、正棱台的形状特点：（1）底面是正多边形；（2）顶点在底面的正投影是底面的中心，即顶点和底面中心连线垂直于底面（棱锥的高）；（3）当且仅当它是正棱锥、正棱台时，才有斜高．平行六面体： ．直平行六面体： ．长方体： ．正方体： ．2．直棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积公式： ，其中指的是 ． ，其中指的是 ． ．3．圆柱、圆锥和圆台的侧面积公式： ． ． ．1例题剖析例题剖析例 1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（结果保留两位有效数字）．巩固练习巩固练习1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为 ．2．求底面边长为，高为的正三棱锥的全面积．3．如果用半径为 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是多少？课堂小结课堂小结柱、锥、台、球的表面积计算公式的运用．2S1.5O0.85E课后训练课后训练班级：高一（____）班 姓名：____________一 基础题1．棱长都为 的正三棱锥的全面积等于________________________．2．正方体的一条对角线长为 ，则其全面积为_________________．3．在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为_____________________．4．一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．5．已知正四棱锥底面边长为 ，侧棱长为 ，则棱锥的侧面积为_________．6．已知圆台的上、下底面半径为 、 ，圆台的高为，则圆台的侧面积为____．二 提高题7．一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．3ABCDEFPO8．已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积．三 能力题9．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积．4
