江苏省涟水县第一中学高中数学 空间几何体的体积（二）教学案 苏教版必修 2总 课 题空间几何体的表面积和体积总课时第 17 课时分 课 题分课时第 2 课时教学目标初步掌握求体积的常规方法，例如割补法，等积转换等．重点难点割补法，等积转换等方法的运用．引入新课引入新课1．如图，在三棱锥中，已知，，，，且．求证：三棱锥的体积为．2．一个圆锥形的空杯子上放着一个半球形的冰激淋，其中球的半径为 4cm，圆锥的高为 12cm，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?1ABC1ADEF1B1C例题剖析例题剖析例 1 将半径分别为、、的三个锡球熔成一个大锡球，求这个大锡球的表面积．例 2.（13 江苏）如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 ．巩固练习巩固练习1．两个球的体积之比为，则这两个球的表面积之比是________________．2．若两个球的表面积之差为，两球面上两个大圆周长之和为，则这两球的半径之差为__________________________．3．如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等．求证：圆柱、球、圆锥体积的比是．课堂小结课堂小结2割补 法，等积转换等方法的运用．3课后训练课后训练班级：高一（____）班 姓名：____________一 基础题1．一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等，体积也相等，则它们的高度之比为_ ．3．正方体的全面积为，一个球内切于该正方体，那么球的体积是____．4．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则这个球的表面积为____．5．已知：是棱长为 的正方体，，分别为棱与的中点，求四棱锥的体积．4二 提高题6．如图，三棱锥中，已知，，，，且，求三棱锥的体积．5ABCDES
