江苏省涟水县第一中学高中数学 空间几何体的体积（一）教学案 苏教版必修 2总 课 题空间几何体的表面积和体积总课时第 16 课时分 课 题分课时第 2 课时教学目标了解柱、锥、台、球体积的计算公式．重点难点柱、锥、台、球体积计算公式的运用．引入新课引入新课1．圆锥形烟囱的底面半径是，高是．已知每平方米需要油漆，油漆个这样的烟囱帽的外表面，共需油漆多少千克？（取，精确到）2．某长方体纸盒的长、宽、高分别为，，，则每层有个单位正方体，共有 层，因此它的体积为______________________．设长方体的长、宽、高分别为 ， ， ，那么它的体积为________或________．3．柱体、锥体、台体、球的体积公式：____________________________________________．____________________________________________．____________________________________________．_____________________________________________．4．球面被经过球心的平面截得的圆叫做球的大圆，大圆的半径等于球半径．球的表面积公式为______________________；这表明球的表面积是球大圆面积的 倍．例题剖析例题剖析例 1 有一堆相同规格的六角螺帽毛坯（如图）共重．已知毛坯底面正六边形边长是，高是，内孔直径是．那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是）1例 2 （12 江苏）如图，在长方体1111ABCDA B C D中，3cmABAD，12cmAA ，则四棱锥11ABB D D的体积为 cm3．巩固练习巩固练习1． 用一张长、宽的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积．2．已知一个铜质的五棱柱的底面积为，高为，现将它熔化后铸成一个正方体铜块，那么铸成的铜块的棱长为多少（不计损耗）？3．若一个六棱锥的高为，底面是边长为的正六边形，求这个六棱锥的体积．课堂小结课堂小结柱、锥、台、球体积计算公式的运用．2ABCPEABCPO课后训练课后训练班级：高一（____）班 姓名：____________一 基础题1．圆台上下底面直径分别为，，高为，则圆台的体积为_______．2．已知矩形的长为，宽为 ，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为______．3．长方体相邻的三个面的面积分别为，和，则该长方体的体积为_____．4．若一个圆台的下底面面积是上底面面积的 倍，高是，体积是，则圆台的侧面积是____________．5．若一圆锥的轴截面是边长为 的正三角形，则该圆锥的内切球的体积为_____．6．已知正三棱锥的侧面积为，高为 ，求它的体积．3二 提高题7．若干体积的水倒入底面半径为的圆柱形器皿中，量得水平面的高度为，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥器皿中，求水面的高度．4
