空间两点间的距离总 课 题空间直角坐标系(理)总课时第 32 课时分 课 题空间两点间的距离分课时第 2 课时教学目标通过具体到一般的过程，让学生推导出空间两点间的距离公式，通过类比方式得到两点构成的线段的中点公式．重点难点空间两点间的距离公式的推导及其应用．引入新课引入新课问题 1．平面直角坐标系中的许多公式能推广到空间直角坐标系中去吗？问题 3．平面直角坐标系中两点，的线段的中点坐标是什么？空间中两点，的线段的中点坐标又是什么？例题剖析例题剖析例 1 求空间两点，间的距离．例 2 平面上到坐标原点的距离为 的点的轨迹是单位圆，其方程为．在空间中，到坐标原点的距离为 的点的轨迹是什么？试写出它的轨迹方程．例 3 证明以，，为顶点的是等腰三角形．1例 4 已知，，求：（1）线段的中点和线段长度；（2）到，两点距离相等的点的坐标满足什么条件．巩固练习巩固练习1．已知空间中两点和的距离为 ，求 的值．2．试解释方程的几何意义．3．已知点，在轴上求一点，使．4．已知平行四边形的顶点，，．求顶点的坐标．课堂小结课堂小结空间两点间距离公式；空间两点的中点的坐标公式．2班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．在空间直角坐标系中，已知的顶 点坐标分别是，，，则的形状是 ．2．若，，，则的中点到点的距离是 ．3．点与点之间的距离是 ．4．在 轴上有一点，它与点之间的距离为，则点的坐标是 ．二 提高题5．已知：空间三点，，，求证：，，在同一条直线上．6．（1）求点关于平面的对称点的坐标；（2）求点关于坐标原点的对称点的坐标；（3）求点关于点的对称点的坐标；3三 能力题7．已知点，的坐标分别为，，当 为何值时，的值最小．最小值为多少？4
