江苏省涟水县第一中学高中数学 两平面垂直教学案 苏教版必修 2总 课 题平面与平面的位置关系总课时第 13 课时分 课 题分课时第 2 课时教学目标理解二面角及其平面角的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性 质定理及简单应用．重点难点二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用．引入新课引入新课1．早读课时，需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？二面角的概念：2．一般地，____________________________________，那么就说这两个平面互相垂直．（1）两个平面垂直的判定定理：语言表示：符号表示：（2）两个平面垂直的性质定理：语言表示：符号表示：例题剖析例题剖析例 1 如图，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，(1)求二面角 D1-AB-D 的大小；(2)求二面角 A1-AB-D 的大小．例 2 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1，求证：平面 B1AC⊥平面 B1BDD1．1ABCDD1A1B1C1ABCDD1A1C1B1 巩固练习巩固练习1．如图正方体 ABCD-A1B1C1D1中，二面角 C1-BD-C 的值_____________．2．如图，已知 AB 是平面 α 的垂线，AC 是平面 α 的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有_______________________________．3．如图，∠AOB 是二面角 α-CD-β 的平面角，AE 是△AOB 的 OB 边上的高，回答下列问题，并说明理由．(1)CD 与平面 AOB 垂直吗?(2)平面 AOB 与 α、β 垂直吗?(3)AE 与平面 β 垂直吗? 课堂小结课堂小结二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用．课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题2ABCDD1A1B1C1第 1 题图ABCDα第 2 题图ACOBDαβE二 提高题3．如图，已知 PA⊥平面 ABC，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的任一点．求证：平面 PAC⊥平面 PBC．4．如图，α⊥β，α∩β= l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE，求证：AC⊥DE．三 能力题5．在四棱锥 P-ABCD 中，若 PA⊥平面 ABCD，且 ABCD 是菱形.求证：平面 PAC⊥平面 PBD．3OABPCABECDαβlABCDP6.（2014 江苏高考）如图，在三棱锥 PABC 中，D,E,F 分别为棱 PC,AC,AB 的中点。4
