江苏省涟水县第一中学高中数学 两条直线垂直教学案 苏教版必修 2总 课 题两条直线的平行与垂直总课时第 22 课时分 课 题分课时第 2 课时教学目标掌握用斜率判断两条直线垂直的方法.重点难点两直线垂直的判断.引入新课引入新课1．过点且平行于过两点的直线的方程为___________．2．直线：与直线：平行，则的值为________________．3．已知点，判断四边形的形状，并说明此四边形的对角线之间有什么关系？4． 当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_____________，反之，若它们的斜率的乘积_____________，那么它们互相___________，即 ______________________．当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们_________________．5．练习：判断下列两条直线是否垂直，并说明理由（1）；（2）；（3）．例题剖析例题剖析（1）已知四点，求证：；（2）已知直线的斜率为，直线经过点，且，求实数 的值．1例 1 如图，已知三角形的顶点为求边上的高所在的直线方程．例 3 在路边安装路灯，路宽，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高 为多少米是，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）巩固练习巩固练习1．求满足下列条件的直线 的方程： （1）过点且与直线垂直； （2）过点且与直线垂直； （3）过点且与直线垂直．2．如果直线与直线垂直，则___________________．3．直线：与直线：垂直，则 的值为____________________．4．若直线在轴上的截距为 ，且与直线：垂直，则直线的方程是_____________________________．5．以为顶点的三角形的形状是___________________．课堂小结课堂小结2235.2OACBhxy1l2l1202242ABCDxy（均存在），若两条直线中的一条斜率不存在，另一条的斜率为 时，．班级：高二（ ）班 姓名：____________一 基础题1．与垂直，且过点的直线方程是__________________．2．若直线在 轴上的截距为 ，且与直线垂直，则直线的方程是 _________________________．3．经过点，且垂直于过两点的直线的直线方程为__________________．4．求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为 的直线方程．三 能力题6．（1）已知直线：，且直线，求证：直线的方程总可以写成；3（2）直线和的方程分别是和，其中，不全为 ，也不全为 试探求：当时，直线方程中的系数应满足什么关系？7．已知直线：和直线：，当实数为何值时，？4
