[课题] 2.3.2 等比数列的通项公式及性质[知识摘记]1. 等比数列的性质：（1）（）；(2）对于 k、l、m、n∈N*，若，则 .；（3）每隔项（）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为等比数列；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2. (1) 若为等比数列，公比为 q，则也是等比数列，公比为 q 2 .(2) 若为等比数列，公比为 q(q≠－1),则也是等比数列，公比为 q 2 .(3) 若、是等比数列，则也是等比数列.(4) 三个数 a、b、c 成等比数列的，则 [例题解析]例 1（1）在等比数列中，是否有？（2）如果数列中，对于任意的正整数，都有，那么，一定是等比数列吗？例 2 ． 已 知 各 项 都 为 正 数 的 等 比 数 列 {an} 中 ， 已 知并 且，求数列的通项公式.例 3 ． 已 知 等 差 数 列和 等 比 数 列， 且 公 比 和 公 差 均 为， 若，求和的通项公式。[课外作业] 1． 在等比数列中，若则_____.2． 在等比数列中，是方程的两个实根，则_____.13．在等比数列中，>，且，则该数列的公比等于 .4.在等比数列中，>，且，则 .5．已知数列｛an｝为等比数列(1)若 an＞0，且 a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求 a3＋a5. (2)a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求 an.6． 数列满足，（1）求证是等比数列；（2）求数列的通项公式。7．如图，在边长为１的等边三角形中，连结各边中点得，再连结各边中点得……如此继续下去，试证明数列，，…是等比数列。2
