江苏省涟水县第一中学高中数学 直线与平面的位置关系（二）教学案 苏教版必修 2总 课 题点、线、面之间的位置关系总课时第 10 课时分 课 题分课时第 2 课时教学目标理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．重点难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．引入新课引入新课1．观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？② 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③ 圆锥的轴与底面垂直吗？2．直线与平面垂直的定义：如果一条直线 与一个平面内的 直线都 ，那么直线 与平面互相垂直，记作 ．直线 叫做平面 ；平面叫做直线 的 ；垂线和平面的交点称为 ．思考：①在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？② 在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？3．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离．4．直线和平面垂直的判定定理语言表示：符号表示：5．直线和平面垂直的性质定理语言表示：符号表示：例题剖析例题剖析例 1 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．1图形表示：图形表示：例 2 已知直线 // 平面，求证：直线 各点到平面的距离相等．根据例 2 给出直线和平面的距离定义： ．巩固练习巩固练习1．已知直线 ，， 与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若 ⊥，则 与相交；（2）若，， ⊥， ⊥ ，则 ⊥；（3）若 //，⊥， ⊥，则 // ．2．如图，在正方体中, 则与的位置关系_________．与的位置关系_______．进而可得 BD1与平面 ACB1的关系 ．3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩= ，求证： ⊥平面．2lABPABCDD1A1C1B1课堂小结课堂小结直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理．3课后训练课后训练班级：高一（ ）班 姓名：____________一 基础题1．已知 ⊥平面，，则 与 的位置关系是 A、 // B、 ⊥ C、 与 垂直相交 D、 与 垂直且异面2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ① 若 // ， // ，则 //② 若 ⊥ ， ⊥ ，则 //③ 若 // ， //，则 //④ 若 ⊥， ⊥，则 // A．①②③④ B．①④ C．① D．④3．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于的任一点， 求证：⊥平面．4.（10 江苏）如图，四棱锥中，平面，。（1）求证：....
