江苏省盐城市时杨中学高中数学 专题一 任意角的三角函数 1 学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】1、掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义。 2、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数值在各象限的符号。【问题情境】1、 任意角的正弦、余弦、正切的定义是什么?2、 任意角的正弦、余弦、正切的定义域分别是什么?它们在各个象限的符号如何?【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 1【自主探究】例 1 已知角 α 的终边经过点 P(2，-3)，求角 α 的正弦、余弦、正切值．变式(1)已知角 α 的终边经过点 P(﹣2a,3a)(a≠0)，求角 α 的正弦、余弦、正切值．变式(2)已知角 α 的终边与直线 5x+12y=0 重合，求 α 的正弦、余弦、正切值.变式(3)已知角 420°的终边上有一点 P(4，a)，求 a 的值.例 2 确定下列三角函数值的符号：（1）cos （2）sin(-465°) （3）tan 例 3 求函数 的值域 备 注第 2 页共 4 页 2【课堂检测】1 已知角 的终边过点 P(-12,5) ,求 的三个三角函数值.2 确定下列三角函数值的符号：（1）cos2500 （2）tan(-6720) （3）sin()3 (1)若 cosα<0 且 tanα<0，试确定 α 为第几象限角．(2)已知,判断 是第几象限角4 若角 α 是第二象限角，且，则是第_____象限角.备 注 第 3 页共 4页 3【巩固练习】1 已知已知角 α 的终边经过点 P(-3，-4)，求角 α 的正弦、余弦、正切值．2 已知，且为第四象限角，则_______.3 函数 f(x)=的值域是__________4 已知角 α 的终边经过点 P(a，5)（a 0），，求角 α 的正弦、余弦、正切值．备 注第 4 页共 4 页4
