江苏省盐城市时杨中学高中数学 专题二 向量的数量积（3）学案 新人教 A 版必修 4 【学习目标】1．掌握两个向量垂直的坐标表示，并能证明垂直问题；2．能用平面向量的数量积处理有关长度、角度的问题，并能用所学知识解决有关综合问题．【问题情境】问题 1：你能用坐标表示两个向量垂直吗？问题 2：如何理解直线 的方向向量？问题 3：“已知实数由推出”这一性质在向量中一定成立吗？问题 4：“”在向量中也一定成立吗？ 【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 1【自主探究】例１． 已 知 向 量, 若, 求的值。例２．已知向量 ＝ ， ＝ （１）求（２）当 为何值时，向量与平行 （３）当 为何值时，向量与垂直例 3：已知同一平面内的向量点为直线上一个动点。当取最小值时，求的坐标。备 注第 2 页共 4 页 2【课堂检测】1. 在直角坐标中，已知=(1,2),，则△ABC 为__________三角形。2. 直线与直线的夹角的余弦值是_________。3．已知，且，则向量 的坐标为_________________.4．给定两个向量垂直，则___________。5．已知向量（1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）若三角形 ABC 为直角三角形，且∠A 为直角，求实数的值。【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 3【巩固练习】1．已知，向量 是垂直 的单位向量，则_________。2．已知非零向量，且,则三角形 ABC 为__________三角形。3．设中且 判断的形状4．已知坐标平面内，，Ｐ是直线ＯＭ上一个动点．当取最小值时，求的坐标，并求的值备 注第 4 页共 4 页4
