江苏省盐城市时杨中学高中数学 专题二 向量的数量积（2）学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】1．掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用；2．理解掌握向量的模、夹角等公式，能根据公式解决两个向量的夹角、垂直等问题．【问题情境】1．设，，你能用坐标表示吗？你能尝试推导出来吗？ 2．设，你能用坐标表示吗？3．设，，你能写出， 两点间的距离公式吗？4．你能用坐标表示两个非零向量的夹角公式吗？【我的疑问】备 注 第1页共4页 1【自主探究】1．已知向量，，求.2．已知直线：和：，求直线和的夹角（两直线的夹角指两直线相交所成的四个角中最小的一个角）.3．在中，设，，且是直角三角形，求 的值．备 注第 2 页共 4 页 2【课堂检测】1．已知，，，则=________，=________，=________．2．已知 ，，求． 3．求下面各组中两个向量 与 的夹角： （１），； （２），． 4．设，，，求证：是直角三角形．【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 3【巩固练习】1．已知向量，，则 与 的夹角为_____．2．设 与 是两个非零向量，如果，且，求 与 的夹角． 3．如图，以原点和为顶点作等腰直角，，求点和向量的坐标．4．已知，，．求：（１）的模； （２）．5．已知，，且，求向量 的坐标．备 注第 4 页共 4 页4
