江苏省灌南高级中学 2014 届高三数学专题复习 数列求和学案数列的求和,其关键是 先求出数列的通项公式,然后根据通项公式的结构，选择适当的求和方法. 数列求和的思路：1、首先判断数列是等差还是等比数列？若是，则代公式，这就是公式法.2、若不是，再考虑是否可以转化为等差或等比数列求和.方法 1：分组转化法（通项分解法）：若通项能转化为等差数列与等 比数列和（或差），即例 1、求数列的前 n 项和.方法 3：倒序相加法：把数列正写和倒写再相加例 3、设，利用课本中推导等 差数列前项和的公式的方法，可求得 变式：已知函数，则= .方法 4：裂项相消法：通项是分式结构，分母因式成等差数列 关系，可以把通项写成两项之差=f(n+1)－f(n)，然后累加抵消掉中间的许多项，这种先裂后消的求和法叫裂项求和法。常见的拆项公式：⑴若是公差为的等差数列，则；⑵；⑶.例 4、求数列的前 n 项和；方法 5：奇偶讨论法（并项法）：把数列的某些项放在一起先求和，然后再求 Sn.例 5、求和
