江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 不等式导学案 【学习目标】1、探索并了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大（小）问题；2、用数形结合的思想理解基本不等式，探索基本不等式的应用。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、若，则的最小值为 .2、已知，且，则的最大值为3、则在、、、中最大的是 ；4、已知，则的最小值为__________.5、设为整数，则的最小值为__________.【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1、（1）已知，，求证：.（2）已知，求证：.2、（1）已知，求函数的最大值.（2）若正数、满足,求的最小值.（3）若且，求的最小值.]3、已知，求函数的最值.备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、若实数 a、b 满足，则的最小值是 .2、已知，则的最小值是 .3、当 时，函数,有最大值，最大值等于 ；当 时，函数有最小值，最小值等于 .4、函数的图像恒过点，若点在直线上，其中，则的最小值为__________.5、已知关于的不等式在上恒成立，则实数的最小值为_________.【回标反馈】[备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、若，则下列不等式：①；②；③；④。其中正确的有_____________（填序号）.2、互不相等的四个正数、、、 成等比数列，则与的大小关系是_______；3、若正数、满足。的取值范围是 ；的值范围是________________.4、设，则函数的最小值为___________.5、若实数满足，则的最小值为________.6、已知、是大于零的常数，则当时，求函数的最小值.备 注第 4 页共 4 页
