江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 不等式综合运用导学案 【学习目标】理解并掌握不等式在函数、方程、数列、解析几何等方面的应用，强化不等式的工具作用。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、若，则的取值范围是_________________.2、若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是_________.3、已知函数则不等式的解集为_________.4、若对任意，恒成立，则的取值范围是____________；5、如果当时，恒有成立，那么实数的取值范围是________________；【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1、设，关于的一元二次方程有两个实根且，求的取值范围．2、如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米。（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长应在什么范围内？（2）当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.3、已知，不等式的解集是。（1）求的解析式；（2）已知，求当为何值时，为偶函数；（3）若对于任意的，不等式都恒成立，求实数 的取值范围。备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、若规定，则不等式的解集为_______；2、若关于的不等式至少有一个负数解，则实数 的取值范围是______________；3、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_____________；4、已知函数，对一切实数 x 函数值均为非负值，则实数 a 的取值范围是_____________；5、已知函数。（1）是否存在实数，使的解集是，若存在，求的值，若不存在说明理由；（2）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值。 【回标反馈】 备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为______ _____.2、若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为______.3、当时，不等式恒成立，则的取值范围是______.4、设函数，且的最小值为，若，则的取值范围是_______________.5、已知，，则的最小值 . 6、某养殖厂需定期购买饲料，已知该厂每天需要饲料 200 千克，每千克饲料的价格为 1.8 元，饲料的保管与其他费用为平均每千克每天 0.03 元，购买饲料每次支付运费 300 元。（1）求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少？ (2)若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于 5 吨时其价格可享受八五折优惠（即为原价的 85%）。问该厂是否可以考虑利用此优惠条件？请说明理由。备 注第 4 页共 4 页
