34《等比数列及其前 n 项和》导学案【学习目标】1
会进行等比数列的判定；2
运用基本量法求解等比数列问题；3
考查等比数列的应用问题．【问题情境】一、知识回顾：1
等比数列的定义如果一个数列 ，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母__ __表示．2
等比数列的通项公式 设等比数列{an}的首项为 a1，公比为 q，则它的通项 3
等比中项 若 ，那么 G 叫做 a 与 b 的等比中项．4
等比数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝ ，(n，m∈N*)．(2)若{an}为等比数列，且 k＋l＝m＋n (k，l，m，n∈N*)，则 (3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列．5
等比数列的前 n 项和公式等比数列{an}的公比为 q(q≠0)，其前 n 项和为 Sn，当 q＝1 时，Sn＝na1； 当 q≠1 时，Sn＝＝
等比数列前 n 项和的性质公比不为－1 的等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，则 Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为_ _ 二、预习练习：1．数列的前项和为（），下列说法中不正确的是________．① 是等比数列； ②当时是等比数列；③ 从第二项起成等比数列； ④从第二项起成等比数列或成等差数列．2．已知等比数列满足，，则_______3．在等比数列中,，则=___________备 注4．设等比数列的公比，前项和为，则_________．5．设，则= 【我的疑问】【自主探究】题型一 等比数列的基本量的计算例 1 等比数列{an}的前 n 项和为 Sn
已知S1，S3 ，S2成等差数列．(1)求{an}的公比 q；(2)若 a1－a3＝3，求 Sn
题型二 等比数列的性质及应用例 2 在等比数列{an}中，(1)若已知 a2
