江苏省盱眙中学 2007-2008 年第一学期高二第三次阶段测试数学试题一．填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分,共 70 分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上．1．命题“”的否定是 .（用数学符号表示）2．设 条件.3．已知函数的图象的切线与直线平行，则切点的坐标是 _______.4．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是______________.5．双曲线上一点到左、右焦点的距离之比为，则到右准线的距离为___________.6．在下列命题中：①若， 共线，则， 所在的直线平行；②若， ， 所在的直线两两异面，则， ， 一定不共面；③若， ， 三向量两两共面，则， ， 三向量一定也共面；④已知三个不共面向量，， ，则空间任一向量总可以唯一表示为（为常数）.其中正确命题的序号是 __________. 7．在平面直角坐标系中，有一定点,若线段的垂直平分线过抛物线的焦点，则该抛物线的准线方程是 .8．双曲线的离心率,则的取值范围是__________.9.在空间四边形中，和为对角线，为的重心，是上一点，，以为基底，则_________ ．10. 已 知 长 方 体中 ，， 则 直 线和 平 面所成角的正弦值为_________.11．已知、是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，则的取值范围是_____________.用心 爱心 专心12.已知1111ABCDA B C D是平行六面体．设是底面的中心，，设1MNABADAA�，则的值为__________．13．若关于的方程有两个不同的实数解，则实数的取值范围是 14．高为和的两根旗杆竖在水平地面上，且相距，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为、，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程为_________二．解答题：本大题共 6 小题，共 90 分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。16．设命题；命题.若是的必要而不充分条件,求实数的取值范围.17．如图所示，是各条棱长均为的正三棱柱，是侧棱的中点。（1）证明：平面平面（2）求与平面所成的角的大小（3）求平面与平面所成二面角（锐角）的大小。用心 爱心 专心AB1CBC1A118．已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率。（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线 与椭圆交于不同的两点、，且线段中点的横坐标为，求直线 的斜率的取值范围。19．如图，四棱锥中，底面，.底面为直角梯形，，，.点在棱上，且....
