江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 线性规划导学案 【学习目标】了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组，能解决一些简单的二元线性规划问题。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、点和在直线的两侧，则的取值范围是__ ____。2、已知和是正整数，且满足，则的最小值是____ _。1 ．（2013 年高考四川卷（文））若变量满足约束条件且的最大值为,最小值为,则的值是2．（2013 年高考安徽（文））若非负数变量满足约束条件,则的最大值为__________.【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】1 已知实数，满足.（1）若，求的最大值和最小值；（2）若，求的最大值和最小值；（3）若，求的最大值和最小值. 3、已知,点的坐标满足,则的取值范围为____.备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、已知在平 面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是 9，则常数的值为_________．2、在平面直角坐标系中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线的最小值为_______已知实数、满足，zxxk 则的最小值为 . 3、过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,此时点坐标为____________4、已知实数满足,则的最大值为 21,则_ _6、.若函数 y=2x图像上存在点（x，y）满足约束条件， 则实数 m 的最大值为_ _备 注【回标反馈】 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、设变量，满足，则的最大值为___________。2、若实数，满足，则的最大值为_______,最小值为________。3、设是不等式组，表示的平面区域，则中的点到直线距离的最大值是_____________。4、若为不等式组表示的平面区域，则当从连续变化到时，动直线扫过中的那部分区域的面积为___________。5、若，则实 数的取值范围是_________。备 注6、已知，满足，若目标函数的最大值为 12，则的最小值为____________。第 4 页共 4 页
