江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 圆的方程导学案 【学习目标】1、探索并掌握圆的标准方程与一般方程，并能进行简单的应用；2、能根据条件选择恰当的形式求圆的方程解决圆的方程的有关综合题。【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1、若方程表示圆，则实数的值为 。2、以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程是 。3、过点，且圆心在直线上的圆的方程是 。4、直线始终平分圆的面积，则的最大值为 。5、若过点总可以作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是 。【我的疑问】备 注 第 1 页共 4 页 【自主探究】例 1 一个圆与轴相切，圆心在直线上，且在直线上截得的弦长为，求此圆的方程。例 2 求通过直线与圆的交点，并且有最小面积的圆的方程。例 3 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点。（1）求的取值范围； （2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1、过点三点的圆的方程是____________。2、方程表示圆的充要条件是__________。3、经过点和，圆心在轴上的圆的标准方程为_________。4、半径为 的动圆与圆相切，则动圆圆心到直线距离的最大值为 。5、设是方程的两个不相等的实数根，那么过点和的直线与圆的位置关系是 。【回标反馈】备 注[来源:学科网] 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1、圆的标准方程为 。若，，则以为直径的圆的方程为_________________。2、试求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程。3、已知圆 C：与点，过作圆的两条切线，切点分别为。则直线的方程为 。4、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分图象有交点，求实数的取值范围。5、已知， 圆。 （1）求证:圆的圆心在一条定直线上；（2）已知：圆与一条定直线相切，求这条定直线的方程。备 注第 4 页共 4 页
