江苏省盐城市时杨中学2014届高考数学一轮复习 直线的位置关系导学案

江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线的位置关系导学案 【学习目标】1.理解并掌握两条直线平行、垂直位置关系的判定方法，会判定两条直线的位置关系；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标，体会数形结合思想.2.掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式并能简单应用；会求平行直线之间的距离.【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1.设直线与直线，当 时，；当 时，；当是 时，与相交；当 时，与重合.2.已知点和直线，则过点且与 平行的直线方程为 ；过点且与 垂直的直线方程为 ；直线 上的点到点的距离的最小值为 ；直线 与直线的距离为 .3.两点、到直线 的距离均等于 1，则直线 的方程为_________.4.两条平行线分别过点和它们之间的距离为，如果这两条直线各自绕着，旋转并且保持平行，则值范围是 .【我的疑问】备 注 【自主探究】例 1 两直线，试确定的值，使：（1）相交于点； (2)； (3) 在轴上的截距为.例 2 已知直线 经过点，且被两平行直线截得的线段之长为，求直线 的方程.例 3 已知点和，直线 ：，在 上求一点：（1）使为最大；（2）使为最小；（3）使为最小.备 注【课堂检测】1.点关于点的对称点的坐标是 ，直线关于点的对称直线方程是 ；点关于直线的对称点的坐标是 ；关于直线的对称点的坐标是 ；曲线关于直线的对称的曲线方程为 ；关于直线的对称的曲线方程为 .2.设是的三 个内角所对的边，且成等差数列，那么直线与直线的位置关系为 . 3.直线关于直线对称，若的方程为，求的方程.【回标反馈】备 注 【巩固练习】1.已知点 P（3，5），直线，则过点 P 且与 l 平行的直线的方程为_____________；过点 P 且与 l 垂直的直线的方程为________________；点 P 到直线 l 的距离为______；直线 l 与直线间的距离为______.2.设直线和.当=_______时, l1∥l2；当=_______时, ；当=________时,l1与 l2相交；当=________时，l1与 l2重合.3.已知两条直线，当 m 分别为何值时，l1与 l2：（1）相交？（2）平行？（3）垂直？4.已知为某一直角三角形的三边长，为斜边，若点在直线上，求的最小值.备 注