江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线的位置关系导学案 【学习目标】1.理解并掌握两条直线平行、垂直位置关系的判定方法,会判定两条直线的位置关系;能用解方程组的方法求两直线的交点坐标,体会数形结合思想.2.掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式并能简单应用;会求平行直线之间的距离.【问题情境】一、知识回顾:二、预习练习:1.设直线与直线,当 时,;当 时,;当是 时,与相交;当 时,与重合.2.已知点和直线,则过点且与 平行的直线方程为 ;过点且与 垂直的直线方程为 ;直线 上的点到点的距离的最小值为 ;直线 与直线的距离为 .3.两点、到直线 的距离均等于 1,则直线 的方程为_________.4.两条平行线分别过点和它们之间的距离为,如果这两条直线各自绕着,旋转并且保持平行,则值范围是 .【我的疑问】备 注 【自主探究】例 1 两直线,试确定的值,使:(1)相交于点; (2); (3) 在轴上的截距为.例 2 已知直线 经过点,且被两平行直线截得的线段之长为,求直线 的方程.例 3 已知点和,直线 :,在 上求一点:(1)使为最大;(2)使为最小;(3)使为最小.备 注【课堂检测】1.点关于点的对称点的坐标是 ,直线关于点的对称直线方程是 ;点关于直线的对称点的坐标是 ;关于直线的对称点的坐标是 ;曲线关于直线的对称的曲线方程为 ;关于直线的对称的曲线方程为 .2.设是的三 个内角所对的边,且成等差数列,那么直线与直线的位置关系为 . 3.直线关于直线对称,若的方程为,求的方程.【回标反馈】备 注 【巩固练习】1.已知点 P(3,5),直线,则过点 P 且与 l 平行的直线的方程为_____________;过点 P 且与 l 垂直的直线的方程为________________;点 P 到直线 l 的距离为______;直线 l 与直线间的距离为______.2.设直线和.当=_______时, l1∥l2;当=_______时, ;当=________时,l1与 l2相交;当=________时,l1与 l2重合.3.已知两条直线,当 m 分别为何值时,l1与 l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?4.已知为某一直角三角形的三边长,为斜边,若点在直线上,求的最小值.备 注