江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线与方程导学案 【学习目标】 1.理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率. 2.掌握直线方程的 几种形式（点斜式、斜截式、两点式及一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系.【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1.已知三点共线，则实数=_________.2.经过点，且斜率为的直线 的点斜式方程是________,斜截式方程是_____________________；经过两点和的直线 的两点式方程是____ __ ___，截距式方程是________ _____, 一般式方程是_________.3.直线对称的直线方程是_ ____________.4.直线构成三角形，则的范围是_____________.【我的疑问】备 注 【自主探究】例 1 一条直线经过并且分别满足下列条件，求直线的方程。（1）倾斜角是直线倾斜角的倍；（2）夹在两坐标轴间的线段被分成。例 2 已知直线 过，且与以,为端点的线段 相交，求直线的斜率的取值范围.例 3 已知直线 经过点，分别求满足下列条件的直线 的方程。（1） 交的正半轴于两点，使的面积为个平方单位.（2）若 交的正半轴于两点，且取到最小值.（3）若 交的正半轴于两点，且取到最小值.备 注第 2 页共 4 页【课堂检测】1.，直线 过且与线段相交，则直线 的斜率的取值范围是____________. 2.直线 经过点在两坐标轴上的截距相等，则 的方程为_____________.3.与两坐标轴正方向围成面积为平方单位的三角 形，并且两截距之差为的直线方程为 __________________ 。4.直线 过点 ，且与轴，轴的 正半轴分别交于两点，为坐标原点，三角形面积的最小值是 ，此时的直线 的方程为_________________________.5.已知直线过点，分别求满足下列条件的直线方程.（1）倾斜角的正弦值为； （2）与两坐标轴围成的三角形 面积为【回标反馈】备 注 第 3 页共 4 页 【巩固练习】1.若直线(-2m+6=0 在轴上的截距是，则 .2. 设则 直 线的 斜 率 的 取 植 范 围 是 .3.求适合下列条件的直线方程。（1）在轴上的截距为-5，倾斜角的正弦值是；（2）经过点，且在两坐标轴上的截距相等；（3）经过点，倾斜角等于直线的倾斜角的 2 倍.4.已知在第一象限，求：（1）所在直线的方程； （2）和所在直线的方程；（3）,所在直线与轴的交点间的距离.备 注
