江苏省盐城市时杨中学 2014 届高考数学一轮复习 直线与平面的位置关系导学 案 1 【学习目标】1、了解直线与平面的位置关系，在判定和证明直线与平面的位置关系时，除了能熟练运用判定定理和性质定理外，还要充分利用定义；2、线面关系的判定和证明，要注意线线关系、线面关系的转化．【问题情境】一、知识回顾：二、预习练习：1．下列说法正确的是 ． ① 直线 平行与平面内的无数条直线，则 //； ② 若直线在平面外，则//； ③ 若直线，直线，则； ④ 若直线，，那么直线就平行于平面内的无数条直线．2．已知两条直线，两个平面、，给出下面四个命题，其中正确命题的序号有__________．①； ②；③； ④． 3．若两直线与相交，且平行与平面，则与的位置关系是 ．4．设均为直线，在平面内，则“”是的 条件．【我的疑问】备 注 【自主探究】1．如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，是等边三角形，． (1)证明：//平面；(2)设，证明：平面．2．四边形是正方形，平面，，．求证：//平面．3．如图，在正方体中，点在上，点在上，并且．求证：平面．备 注【课堂检测】1．点和点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离是 ．2．给出下列条件，能确定直线 在平面外的条件是_______________．① //； ② 与至少有一个公共点；③ 与至多有一个公共点； ④ 与有且只有一个公共点．3．正方体中，在上，在上，． 求证：平面．备 注【回标反馈】 【巩固练习】1．、是两个不同的平面，是两条不同的直线．给出四个论断：①； ②； ③； ④．以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的命题_________．（写出一个就可以了）2．已知为不垂直的异面直线，是一个平面，则在上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及线外一点．在上面结论中，正确结论的编号是______________．3．在直四棱柱中， ，，//． (1) 求证：； (2) 是上一点，试确定的位置，使//平面，说明理由．备 注
