江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.2 空间两条直线的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：1.了解空间中两条直线的位置关系；2.理解并掌握公理；3.理解并掌握等角定理． 学习重难点：公理及等角定理．一、引入新课1．问题 1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？问题 2：没有公共点的直线一定平行吗？问题 3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？2．异面直线的概念：___________ _____________________________________________________________．3．空间两直线的位置关系有哪几种？位置关系共面情况公共点个数4．公理 4：（文字语言）____________________________________________________．（符号语言）____________________________________________________．5．等角定理：____________________________________________________________．二、例题剖析例 1．如图，在长方体中，已知分别是的中点．求证：．例 2．已知：和的边，，并且方向相同．求证：．ABEFCDA1D1C1B1例 3．如图：已知分别为正方体的棱的中点．求证：．三、巩固练习1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有___________条．2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若，则=__________．3．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对．4．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________．5．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面．6．如果∥，∥，那么∠与∠的关系为 7．已知不共面，且，，，.求证：≌．8．三棱锥中，分别是的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求证：四边形是菱形；（3）当与满足什么条件时，四边形是正方形．ABCEDA1D1E1C1B19．在正方体中，，求证：∥．10．已知分别是空间四边形 四条边上的点．且，分别为的中点，求证：四边形是梯形．四、课堂小结了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．ABCDA1D1C1B1EF E1F1BFCGDHEA
