江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 1.2.3 直线和平面的位置关系（2）导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：1.理解直线和平面垂直的定义及相关概念；2.掌 握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理．学习重难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究．一、自学质疑1．直线与平面平行的判定定理与性质定理是什么？2. 观察：①圆锥的轴与底面半径都垂直吗？为什么？② 圆锥的轴与底面所有直线都垂直吗？为什么？③ 圆锥的轴与底面垂直吗？3..与平面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的 直线都 ，那么直线与平面互相垂直，记作 ．直线叫做平面 ；平面叫做直线的 ；垂线和平面的交点称为 ．思考：①正投影的投影线与投影面垂直吗？斜投影呢？② 在空间过一点有几条直线与已知平面垂直？③ 在空间过一 点有几个平面与已知直线垂直？4．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离．5．直线和平面垂直的判定定理(1)文字语言:(2)符号语言:(3)图形语言:(4)定理中需要注意哪些问题?由几个条件才能推出结论?(5)线面垂直的判定定理的作用是什么?6. 直线和平面垂直的性质定理(1)文字语言:(2)符号语言:(3)图形语言:二、例题剖析例 1. 求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面．例 2.已知直线 // 平面，求证：直线 各点到平面的距离相等．根据例 2 给出直线和平面的距离定义： ．练习:1. 已知⊥平面，，则与的位置关系是____________2.判断下列命题的真假:(1)平行于同一条直线的两条直线平行； （ ）(2)平行于同一个平面的两条直线平行； （ ）(3) 垂直于同一条直 线的两条直线平行； （ ）(4) 垂直于同一个平面的两条直线平行； （ ）3．下列命题正确的是__________________-(1)若一条直线和一个平面内的无数条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面；(2)若一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直；(3)若一条直线和一个平面内任何一条直线都垂直，则这条直线垂直于这个平面.4．已知直线 ，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若 ⊥，则 与相交；（2）若，， ⊥， ⊥，则 ⊥；（3）若 //，⊥，⊥，则 //．5.下列命题中正确的是 (其中为不相重合的直线，为平面 ) ____________ ① 若//，//，则//② 若⊥，⊥，则//③ 若//，//，则//④ 若⊥，⊥，则//6.如图，...
