江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 2.1.2 直线的方程（1）导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：1．掌握点斜式直线方程，能根据条件求 出直线方程；2．感受直线的方程和直线之间的对应关系3．掌握斜截式方程是点斜式的一种特殊情况，并理解其中参数的几何意义．学习重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．一、自学质疑1．复习回顾：(1)直线的斜率；(2)直线的倾斜角．2．问题情境问题 1：确定一条直线需要几个独立的条件？举例说明问题 2：已知直线 l 过点 A(－1，3) 且斜率为－2，试写出直线上另一点 B 的坐标．（1）这样的点唯一吗？你的找点方法是什么？（2）点 P(x，y)在直线 l 上运动，那么点 P(x，y)的坐标 x 和 y 满足什么样条件?问题 3： 一般地，直线 l 经过点 P1(x1，y1)，斜率为 k，设 l 上任意一点P 的坐标为(x，y)，求点 P(x，y)的坐标 x 和 y 满足的关系式?3. 直线的 方程：4. 直线的点斜式方程：直线 l 经过点 P1(x1，y1)，斜率为 k，方程 y－y1＝k(x－x1) 叫做直线的点斜式方程．① 这个方程是由直线上 及其 确定的② 适用条件：③ 当直线 l 与 x 轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示．它的方程是 5. 直线的斜截式方程:若直线 的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的点斜式，得 我们称为直线 在轴上的 ．这个方程叫做直线的 斜截式方程．① 这个方程是由直线 的斜率和它在轴上的 确定的，② 适用条件：二、数学运用例 1 求下列直线的方程： 过点 P(－2，3)，斜率为 2，（2） 过点，倾斜角为(3) 斜率为 3，与轴交点的横坐标为-2 (4) 过点例 2 已知直线 l 的斜率为 k，与 y 轴的交点是 P（0，b），求直线 l 的方程．三、随堂练习：1．求下列直线的方程：（1）在 y 轴上的截距为－1，斜率为 4； （2）过点 B(－，2)，倾斜角为 30°； （3）过点 C(4，－2)，倾斜角为 0°；（4）过点 D(－1，0)，斜率不存在．2. 直线的斜率和在轴上的截距分别为 3．若一直线经过点 P(1，2)，且斜率与直线 y＝－2x＋3 的斜率相等，则该直线的方程是 ． 4．已知直线 l 经过点 P(1，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为 4，求直线 l 的方程． 5．已知直线 l 的斜率为－，且与两坐标轴所围成的三角形的周长为 12，求直线 l 的方程．四．小结：如何利用直线上的点和斜率写出直线...
