高中数学教学案第二章 圆锥曲线与方程第 17 课时 曲线的交点教学目标： 1.掌握求曲线交点坐标的方法； 2.进一步学习方程思想和数形结合的方法.教学重点： 求曲线的交点坐标教学过程：Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学 如何求曲线的交点坐标：Ⅲ.数学应用 例 1：已知探照灯的轴截面的抛物线 y2=x（图 2.6.4），平行于 X 轴的光线照射到抛物线上 的点 P（1，-1），反射光线过抛物线焦点后又照射到抛物线上的 Q 点.试确定 Q 的坐标. 练习：已知直线 l：kx－y＋2＝0，双曲线 C：x2－4y2＝4，当 k 为何值时： (1)l 与 C 无公共点； (2)l 与 C 有唯一公共点； (3)l 与 C 有两个不同的公共点．1 例 2：在长、宽分别为 10m，18m 的矩形地块内，欲开凿一花边水池，池边由两个椭圆组 成（图 2.6.5），试确定两个椭圆的四个交点的位置. 练习：已知抛物线 y2＝4ax(a>0)的焦点为 A，以 B(a＋4,0)为圆心，AB 长为半径，在 x 轴 上方的半圆交抛物线于不同的两点 M、N，P 是 MN 的中点，求 AM＋AN 的值. 思考：在上面的练习中，是否存在这样的 a 值，使 AM、AP、AN 成等差数列．Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业 书本 P62 1,2,32
