江苏省灌云县第一中学 2013-2014 学年高中数学 2.1.5 平面上两点的距离导学案（无答案）苏教版必修 2学习目标：掌握平面上两点间的距离公式，掌握中点坐标公式，能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题．学习重难点：两点间距离公式的推导及运用，中点坐标公式的推导及运用．一、引入新课1.问题情境 1：已知，如何判断四边形为平行四边形？探究 1：若从对边相等来判断,怎样计算 A、B 两点间的距离?探究 2：一般地，已知两点，，如何求两点间的距离呢？2．两点间的距离公式：二、例题剖析例 1．求两点间的距离：（1）；（2）；（3）．练习：已知两点间的距离是，则实数的值为_______________．3．问题情境 2，对 角线互相平分的四边形是平行四边形，若能说明对角线 AC 和 BD 的中点相同，即可推得四边形为平行四边形，怎样呢？探究 3：如何建立平面直角坐标系求线段 AC 的中点坐标？中点坐标公式：练习:求中 点的坐标： （1）；（2）．例 2.已知的顶点坐标为，求边上的中线的长和所在直线的方程．例 3.一条直线 ：，求点关于 对称的点的坐标．例 4.已知是直角三角形，斜边的中点为，建立适当的直角坐标系，证明：． 三、巩固练习1．已知两点之间的距离是，则实数的值为_______________．2．已知点，则点关于原点对称的坐标为______________，关于轴 对称的坐标为___________，关于轴对称的坐标为___________．3．已知点，则点与中点间的距离为______________．4．点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则线段的长为____．5．若直线 过点，且是直线 被坐标轴截得线段的中点，则直线 的方程为______________________6．已知两点，点到点的距离相等，则实数满足的条件是________________．7．已知光线 通过点，经直线反射，其反射光线通过点，求入射光线和反射光线所在的直线方程．四、课堂小结1.知识点：2.数学方法：
