江苏省灌云县第一中学高中数学 1.2 余弦定理(2)学案 苏教版必修 5一、学习目标：1. 掌握余弦定理．2. 进一步体会余弦定理在解三角形、几何问题、实际问题中的运用，体会数学中的转化思想．二、学习重点、难点：余弦定理的应用．运用余弦定理解决判断三角形形状的问题．三、学习过程1．余弦定理：(1)， ， (2) 变形：， ， 2．利用余弦定理，可以解决以下两类解斜三角形的问题：（１）已知三边，求三个角；（２）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角． [例题解析]例 1．在长江某渡口处，江水以的速度向东流.一渡船在江南岸的码头出发，预定要在后到达江北岸码头.设为正北方向，已知码头在码头的北偏东，并与码头相距.该渡船应按什么方向航行？速度是多少（列出式子即可）？例 2．在中，已知，试判断该三角形的形状．1例 3．如图，是中边上的中线，求证：．四、课堂练习：课本第 16 页1. 书第 16 页 练习１，３2．在中，，，是方程的两个根，且，求：①角的度数； ②的长度； ③． 五、巩固练习1. 在中，若，则的形状为 。2. 在中，若，则 。3.(2009 全国卷Ⅰ理)在中，若，则 。4. 在中，若，求.5. 在中，若，试判断的形状。26．在△ABC 中，角 A、B、C 对边分别为，证明。 3
