江苏省灌云县第一中学高中数学 2.2.1 等差数列的概念学案 苏教版必修 5学习目标: 1.理解等差数列的概念;2.能判断一个数列是否为等差数列,并能解决相关问题;重点: 等差数列概念的理解及应用难点: 等差数列概念的理解及应用【自学导引】观察数列 ⑴5,15,25,35,… (2) 3000,2995,2990,2980,…两个数列有什么共同特征?等差数列定义:一般地,如果一个数列从 起,每一项与它的前一项的差等于 常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的 ,公差通常用字母 表示。即: 用关系式可表示为: 【对点讲练】例 1 、判断下列数列是否为等差数列:例 2 、求下列等差数列中的未知项: 1例 3、(1)在等差数列{}中,是否有(2)在数列{}中,如果对于任意的正整数 n,都有,那么数列{}一定是等差数列吗? 【当堂检测】1、已知下列数列是等差数列,试在横线上填上适当的数:(1) ,3,-2; (2)2,, ,;(3)13, ,21; (4), , ,10.(5), , , (6) , , ,2、判断下列数列是否为等差数列:(1) (2) (3) 3、已知是公差为 d 的等差数列.(1)也成等差数列吗?如果是,公差是多少?(2)也成等差数列吗?如果是,公差是多少?4、已知等差数列{}的首项为公差为(1)将数列{}中的每一项都乘以常数,所得的新数列仍是等差数列吗?如果是,公差是多少?(2)由数列{}中的所有奇数项按原来的顺序组成新数列仍是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少? 2 3