江苏省灌云县第一中学高中数学 2.2.3 等差数列的前 n 项和（1）学案 苏教版必修 5学习目标: 1．掌握等差数列前 n 项和公式及其获取思路．2．会用等差数列的前 n 项和公式解决一些简单的与前 n 项和有关的问题重点: 等差数列 n 项和公式的理解、推导及应用难点: 灵活应用等差数列前 n 项公式解决一些简单的有关问题【自学导引】1. 等差数列的通项公式：2. 性质：在等差数列中，若， ，，且，则有 3. 你如何快速求出 1+2+3+···+100=?4 .某仓库堆放一堆钢管，最上面的一层有 4 根钢管，下面的每一层都比上一层多一根，最下面的一层有 9 根，怎样计算这堆钢管的总数呢？5. 【对点讲练】例1：在等差数列中（1）已知求（2）已知求（3）已知求（4）已知求及1例2 ：在等差数列中，已知第1项到第10项的和为100，第11项到第20项的和为10，求第21项到第30项的和【当堂检测】1、设是等差数列的前项和，若，则 1、在等差数列中（1）已知1107,43,aa则10S （2）已知1100,2,ad则= （3）已知1510,2,ad则20S= （4）已知，则 ，= 2.在等差数列 { an } 中，(1)已知 a1 和 (2) 已知 求a8和 (3) 已知a 3 + a 15 = 40,求 3、求和（1） (2) 2
