江苏省连云港灌云县第一中学高中数学 1.3.4 三角函数的应用（1）教案 新人教A版必修1

江苏省连云港灌云县第一中学高中数学 1.3.4 三角函数的应用（2）教案新人教 A 版必修 1 新人教 A 版必修 1教学目标：1. 会根据函数图象写出解析式； 2．能根据已知条件写出中的待定系数；3. 培养学生用已有的知识解决实际问题的能力；4. 渗透数形结合的思想．教学重点：待定系数法求三角函数解析式；教学难点：根据已知条件写出中的待定系数．学法与教学用具：1. 学法：讲练结合；2. 教学用具：多媒体、实物投影仪.授课类型：新授课．教学过程：一、回顾复习1. 由函数的图象到的图象的变换方法． 2. 如何用五点法作的图象？ 3. 对函数图象的影响作用．二、例题讲解例 1 已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式．1解 由图知，函数最大值为，最小值为，又∵，∴，由图知,∴，∴，又∵， ∴图象上最高点为，∴，即，可取，所以，函数的一个解析式为．例 2 已知函数（，，）的最小值是， 图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式．解 由题意：， ， ∴，∴，∴，又∵图象经过点，∴，即，又∵，∴，所以，函数的解析式为．例 3 函数的横坐标伸长为原来的 2 倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，试求的解析式．解 将的图象向右平移个单位得： ,即的图象再将横坐标压缩到原来的得：, ∴．三、课堂练习 1.已知函数x，在同一周期内，当 ＝时函数取得最大值2x33563yO2，当 ＝ 时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________．2．已知函数x（）的图象一个最高点为 （2，），由点到相邻最低点的图象交 轴于（6，0），求此函数的解析式_________3．函数向左平移个单位，再将横坐标伸长为原来的 2 倍所得的曲线是的图象，试求的解析式_________．四、课堂小结本节课我们主要学习了三大类问题：1．会根据函数图象写出解析式．2．能根据已知条件写出中的待定系数．主要是找图象的特征，求就需要周期，最高点，最低点要注意．3．图象的平移变换，所有的平移都是针对 x 而言．3