江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第 19 课时 奇偶性教学目标：1.巩固函数单调性、奇偶性的概念；2.进一步加强化归转化能力的训练，培养推理能力。 教学重点、难点：函数奇偶性、单调性的综合应用教学过程：一、复习引入提问：奇偶函数的定义及奇偶函数的图象特征(对称性)探讨：函数的奇偶性与单调性的联系二、例题分析例 1、若为偶函数，求（1）的值； （2）的单调区间； （3）在上的最值。例 2、（1）设奇函数的定义域为[-5，5]，若当时，的图象如右图，求不等式的解集。 （2）设是奇函数，且在区间上是增函数，又，求不等式 的解集。（3）函数是定义 在上的奇函数，且为增函数，若，求实数的取值范围。1yxO25y=f(x)例 3、设奇函数在区间上是增函数，且，求在区间上 的最大值。三、回顾小结函数函数的奇偶性与单调性的综合应用。四、课后作业1、下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数，且在上为增函数的是 。（1） （2） （3） （4）2、奇函数在区间（1，3）上是增函数，则它在区间（-3，-1）上是 函数。（填增或减）3、偶函数在上单调递增，则从小到大排列的顺序是 ___ __________________________4、设与都是奇函数，且两函数的定义域的交集非空，试选择“奇”或“偶” 填空： （1）+为 函数； （2）为 函数。已 知是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ，是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 且，求探讨：设函数对于任意实数满足，当时（1）求 （2）求证：是奇函数 （3）判断的单调性2
