江苏省连云港灌云县第一中学高中数学必修一教学案：第 20 课时 映射教学目的：（1）了解映射的概念及表示方法 （2）了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象. （3）会结合简单的图示，了解一一映射的概念 教学重点：映射的概念教学难点：映射的概念内容分析：一、复习引入复习：函数的概念引入：在初中我们已学过一些对应的例子：（学生思考、 讨论、回答）① 看电影时，电影票与座位之间存在者一一对应的关系奎屯王新敞新疆② 对任意实数 a，数轴上 都有唯一的一点 A 与此相对应奎屯王新敞新疆③ 坐标平面内任意一点 A 都有唯一的有序数对(x, y)和它对应奎屯王新敞新疆问题：上述对应是否构成函数？若不是函数，那是什么对应？二、新课讲解映射的概念：设 A，B 是两个集合，如果 按照某种对应法则 f，对于集合A 中的任何一个元素，在集合 B 中都有唯一的元素和它对应，这样的对应（包括集合 A、B 以及 A 到 B 的对应法则 f）叫做集合 A 到集合 B 的映射奎屯王新敞新疆 记作：思考：（1）如果从对应来说，什么样的对应才是一个映射？ （2）函数与映射的区别与联系？三、例题分析例 1、下图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射（ ） （1） （2） （3） （4）例 2、在下列集合 A 到集合 B 的对应中是映射的是（ ） （1）:,对应法则： （2）:，对应法则： （3）:，对应法则： （4）:，对应法则：取倒数1BBAAacbA2B12a1bcBAb312a12cba例 3、已知映射，A 中的元素对应 B 中的元素为（1）求 A 中元素(1,2)与 B 中的哪个元素对应？（2）A 中哪些元素与 B 中元素（1,2）对应？三、随堂练习1、根据对应法则，写出图中给定元素的对应元素。（1） （2）2、下列对应关系中，哪些是到的映射（ ）（1），，的平方根；（2），，的倒数；（3），，。3、若 B={-1，3，5}，试找出一个集合 A，使得是 A 到 B 的映射。4、设，（元素为 26 个英文字母），作映射为 ，并称中字母拼成的文字为明文，相应的中对应字母拼成的文字为密文。（1）“mathematics”的密文是什么？（2）试破译密文“ju jt gvooz”。探讨：（全国高考题）设集合 A 和 B 都是自然数集 N，映射把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 的元素 ，则在映射 f 下，集合 A 中的__________与集合 B 的 20 对应。2B2 1 5 3 BAA
