江西省九江市实验中学高中数学 第二章 第八课时 事件的独立性教案 北师大版选修 2-3一、教学目标：1、知识与技能：理解两个事件相互独立的概念。2、过程与方法：能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3、情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。二、教学重点：独立事件同时发生的概率奎屯王新敞新疆 教学难点：有关独立事件发生的概率计算奎屯王新敞新疆三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程：（一）、复习引入：1．相互独立事件的定义：设 A, B 为两个事件，如果 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 则称事件 A 与事件 B 相互独立（mutually independent ) .事件 （或）是否发生对事件 （或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件奎屯王新敞新疆若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立奎屯王新敞新疆2．相互独立事件同时发生的概率：这就是说，两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积奎屯王新敞新疆一般地，如果事件相互独立，那么 这个 事 件 同 时 发 生 的 概 率 ， 等 于 每 个 事 件 发 生 的 概 率 的 积 ， 即 ．3．对于事件 A 与 B 及它们的和事件与积事件有下面的关系：奎屯王新敞新疆（二）、例题探析：例 1、某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是 0 . 05 ，求两次抽奖中以下事件的概率：(1)都抽到某一指定号码； (2)恰有一次抽到某一指定号码；(3)至少有一次抽到某一指定号码．解： (1)记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件 A, “第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件 B ，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”就是事件 AB．由于两次抽奖结果互不影响，因此 A 与 B 相互独立．于是由独立性可得，两次抽奖都抽到某一指定号码的概率 P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) = 0. 05×0.05 = 0.0025. 1(2 ) “两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用（A）U（B）表示．由于事件 A与B 互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为P (A）十 P（B）=P（A）P（）+ P（）P（B ) = 0. 05×(1-0.05 ) + (1-0.05 ) ×0.05 = 0. 095.( 3 ) “两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用（AB ) U ( A）U（B）表...
