江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 独立性检验（第 1 课时）导学案 文 新人教 A 版选修 1-2 【使用说明】独立性检验内容划分为两个课时学习，第一课时为独立性检验的基本思想、方法及初步应用；第二课时为运用 χ2统计量进行独立性检验。本导学案在第一课时使用，第二课时不使用导学案。【学习目标】（1）通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2 2 列联表）的基本思想、方法及初步应用；（2）经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法；（3）能运用 χ2统计量进行独立性检验．【重点难点】重点：理解独立性检验的基本思想；独立性检验的步骤难点：基本思想的领会及方法应用【课堂流程】一、导学1.对于性别变量，其取值为男和女两种．这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量2.独立性检验利用统计量 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。3.独立性检验的一般步骤： 一般地，对于两个研究对象和， 有两类取值：和（如吸烟与不吸烟）， 也有两类取值：和（如患呼吸道疾病与不患呼吸道疾病），得到如下表所示：总计abba cddc 总计ca db dcba推断“和有关系”的步骤为：第一步，提出假设0H ：两个分类变量和没有关系；第二步，根据 2×2 列联表 和公式计算统计量；第三步，查对课本中临界值表，作出判断．4.卡方统计量公式： （1）当时，没有充分的证据判定变量 A，B 有关联，可以认为变量 A，B 是没有关联的；（2）当 2.7062 时，有 90％的把握判定变量 A，B 有关联；（3）当 时，有 95％的把握判定变量 A，B 有关联；（4）当 时，有 99％的把握判定变量 A，B 有关联；例.在 500 人身上试验某种血清预防感冒的作用，把他们一年中的感冒记录与另外 500 名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示．问：该种血清能否起到预防感冒的作用？ 未感冒感冒合计使用血清258242500未使用血清216284500合计47452610001分析：在使用该种血清的人中，有 24248.4%500 的人 患过感冒；在没有使用该种血清的人中，有28456.8%500 的人患过感冒，使用过血清的人与没有使用过血清的人的患病率相差较大．从直观上来看，使用过血清的人与没有使用过血清的人的患感冒的可能性存在差异．解：提出假设0H ：感冒与是否使用该种血清没有关系．由列联表中的数据，求得221000 (258 284...
