江西省宜春市宜春中学 2014 年高中数学 函数的极值导学案（二）文 新人教 A 版选修 1-2学习目标：（1）进一步理解与掌握函数极值的判定方法和求可导函数极值的步骤。（2）会由函数的单调性、极值来确定参数或参数的取值范围。学习重点：解决含参数的极值问题。学习难点：用分类讨论法求函数在指定含参数的区间上的极值。教学流程：一、预习导航，要点指津（约 5 分钟）引例 1.是函数在处取得极值的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件引例 2.设，若函数有大于零的极值点，则 （ ）A.B. C. D. 二、自主探索，独立钻研（约 14 分钟）＊＊例 1.已知函数的图像过点(-1，-6)，且函数的图像关于Y 轴对称． (1)求的值及函数的单调区间； (2)若，求函数在区间内的极值．1＊＊例 2.设函数.(1)若曲线在点处与直线相切，求的值； (2)求函数的单调区间与极值点．三、分组合作，议疑解惑（约 6 分钟）＊＊＊例 3.已知函数. (1)求函数的单调区间；(2)若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．四、展示成果，总结升华（叫学生演板，约5 分钟）展示例 1、例 2 的解析过程。五、重点、难点、疑点评析（约 2 分钟）（1）例 1 考查运用导数研究函数性质的方法以及分类与整合，转化与划归等数学思想方法，例 3考查了单调性、极值、不等式、函数图像等知识点，解题的关键是根据单调性、极值点画出函数的示意图。（2）总结归纳求函数极值的基本步骤。六、达标检测（约 8 分钟）1.若恰有两个极值点，则的取值范围是 ．22.若函数没有极值点，则的取值范围是( ) A． B．C．D．3.若函数在处取极值，则= .解析：3七、课后巩固练习（约 30 分钟）4.设的导数为，若函数的图像关于直线对称，且.(1)求实数的值；(2)求函数的极值．5.函数在(0，1)内有极小值，求的取值范围．6.求函数的极值，并说明方程何时有三个不同的实根?何时有唯一的实根(其中)?34
