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江西省宜春中学高中数学 1.3 集合的基本运算(并集、交集)导学案 新人教版必修1

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江西省宜春中学高中数学 1.3 集合的基本运算(并集、交集)导学案 新人教版必修 1【教学目标】1. 理解交集与并集的概念,掌握交集与并集的区别与联系;2. 会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简单问题;3. 能使用 Venn 图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.【学习过程】一、预习导航,要点指津 导入新课问题 1: 观察下面两个图的阴影部分,它们同集合 A、集合 B 有什么关系?问题 2: (1)考察集合 A={1,2,3},B={2,3,4}与集合 C={2,3}之间的关系.(2)考察集合 A={1,2,3},B={2,3,4}与集合 C={1,2,3,4}之间的关系.结论 1:交集:一般地,由所有属于 A 又属于 B 的元素所组成的集合,叫做 A,B 的交集.记作 A∩B(读作"A 交 B"),即 A∩B={x|x∈A,且 x∈B}.结论 2:并集: 一般地,对于给定的两个集合 A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做 A,B 的并集.记作 A∪B(读作"A 并 B"),即 A∪B={x|x∈A,或 x∈B}.结论 3: A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=AAB AA∪B, BA∪B A∪B= B∪A; A∪A=A; A∪Ф=A; A∩B=BAB AA∪B, A∩BB二、自主探索,独立思考例 1. 1、(1)设 A={-1,0,1},B={0,1,2,3},求 A∩B; (2)设 A={x|x>0},B={x|x≤1},求 A∩B;(3)设 A={x|x=3k,k∈Z},B={y|y=3k+1 k∈Z },C={z|z=3k+2,k∈Z},D={x|x=6k+1,k∈Z},求A∩B;A∩C;C∩B;D∩B;2、根据下面给出的 A 、B,求 A∪B①A={-1,0,1},B={0,1,2,3};②A={y|y=x2-2x},B={x||x|≤3};③A={梯形},B={平行四边形}.1.【解】(1)A∩B={0,1}; (2)A∩B={x|00},B={x|a≤x≤b},满足 A∩B={x|0-2},求a、b 的值。答案:(3)设,,求 A∩B.答案:例 2.已知 A={x|x2-px+15=0},B={x|x2-ax-b=0},且 A∪B={2,3,5},A∩B={3},求 p,a,b 的值。答案:P=8, a=5 ,b=-6变式训练 2若关于 x 的方程 3x2+px-7=0 的解集为 A,方程 3x2-7x+q=0 的解集为 B,且 A∩B={},求.答案:例 3.已知集合 A={2,5},B={x|x2+px+...

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