江西省宜春中学高中数学 1
3 集合的基本运算（全集与补集）导学案 新人教版必修 1【教学目标】1
理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；2
能使用 Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用
【教学重难点】理解全集、补集的概念及应用【学习过程】一、预习导航，要点指津 导入新课问题 1: 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合 A、集合 B 有什么关系
问题 2: 设 U={全班同学}、A={全 班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则 U、A、B有何关系
结论 1：全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作 U
结论 2：补集：已知集合 U, 集合 AU，由 U 中所有不属于 A 的元素组成的集合，叫作 A 相对于 U 的补集，记作：，读作：“A 在 U 中补集”，即
补集的 Venn 图表示如右： 说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制
结论 3： ，， ，二、自主探索，独立思考例 1．设 U＝R，又集合 A＝｛x｜－5＜x＜5｝，B＝｛x｜0≤x＜7｝，则 A∩B＝ ；A∪B＝ ；(CUA)∩(CUB)＝ ；(CUA)∪(CUB)＝______； CU(A∩B)＝ ；A∪(CUB)＝______
问题 1：交集、并集、补集分别是怎样定义的
问题 2：根据定义，怎样确定两个集合的交、并、补集
学习建议:自主探究后谈谈你的解题思路
【解析指导】由题意知，该集合的特征性质是不等式，因此应利用数轴求解
解： A∩B＝｛x｜0≤x＜5｝；A∪B＝｛x｜－5＜x＜7(UA)∩(UB)＝｛x｜x≤－5 或 x≥7｝(UA)∪(UB)＝｛x｜x＜0 或 x≥5U(A∩B)＝(UA)∪(UB)＝｛x｜x＜0 或 x≥5 A∪(UB)＝｛x｜
