江西省宜春中学高中数学 3.2.3 指数函数导学案 新人教版必修 1一、课前自主导学【学习目标】（1）利用指数函数图像的变换画出由已知函数的图像经过怎样的变换得到所求函数的图像；(2)体会数形结合解题的思想；（3 利用指数函数的图像和性质来解决指数型函数的综合问题.【重点、难点】指数函数图像的变换；如何利用指数函数的图像和性质求解指数型函数的综合问题.【温故而知新】复习函数图像对称变换并填空1.平移变换，可概括为“左加右减，上加下减”2.伸缩变换，可概括为“横除纵乘”，即： 3.对称变换，可概括为“相关不变，无关变反”，即4.翻折变换，可概括为“去留之后再对称，下翻上”，即：（的绝对值，去左留右再对称）（的绝对值的相反数，去右留左再对称）（函数值的绝对值，下翻上）【预习自测】1.试用描点法和图像变换法两种方法作出函数的图像.解：描点法（略）图像变换法：先作的图像，将其向右平移 1 个单位长度，得到的图像，然后将此图像向上平移 3 个单位，得到的图像，即 2.将函数的图像向右平移 2 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度后，所 得函数的解析式3.若将二次函数的图像向右平移个单位长度，得到二次函数的图像，则的值为4.已知关于的方程有四个实数根，求的范围5.如果二次函数在区间上为增函数，求的取值范围【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】（ 图像变换）画出下列函数的图像，并说明它们是由函数的图像经过怎样的变换得到的（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.解：（1）的图像是由的图像向右平移 1 个单位得到的；（2）的图像是由的图像向上平移 1 个单位得到的；（3）的图像是由的轴右边的图像和其关于轴对称的图像组成对的（包含轴上的点）；（4）的图像是由向下平移 1 个单位，然后将其轴下方的图像翻折到轴上方得到的；（5）的图像是将的图像关于轴对称得到的；（6）的图像是将的图像关于原点对称得到的.【例 2】（数形结合）（1）若关于的方程有两个解，求的取值范围（2）已知，试比较的大小解：（1）函数的图像如上图（4）所以当时，方程有两个解.（ 2 ） 当时 ，； 当时 ，； 当时 ，【例 3】若，且，则的值等于【例 4】已知关于的方程有两个实根，求实数的取值范围.解 ： 令， 则 方 程 化 为， 根 据 题 意 ，，解得【我的收获】三、课后知能检测1.函数的图像（ D ）A.关于原点对称 B.关于直线对称 C.关于轴对称 D.关于轴对称2.已知函数...
