江西省宜春中学高中数学 3
1 对数函数导学案 新人教版必修 1【学习目标】理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域
理解常用对数函数、自然函数的概念会画对数函数和的图像，并根据图像特点给出性质
结 合 对 数 函 数和的 图 像 与 性 质 ， 得 出当函数的图像与性质
【重点、难点】理解对数函数的概念，会求对数型函数的定义域会画对数函数的图像，并根据图像特点给出性质
函数当函数的图像与性质
【温故而知新】指数函数的定义： 叫做指数函数指数函数的定义域为 R ，值域为 指数函数反映了数集 R 与数集{}之间的一一对应关系
指数式与对数式 相对应类似地指数函数与 相对应【教材助读】认真阅读课本 P89—93，掌握对数函数的定义1
对数函数的定义：把函数 叫作对数函数，其中是自变量，函数的定义域是 ，叫作对数函数的 底数
常用对数函数：以 10 为底的对数函数 3
自然对数函数：以无理数为底的对数函数 4
请 同 学 们 在 同 一 直 角 坐 标 中 作 出 函 数 【教学笔记】 【教学笔记】 的图像
根据上述所作图像填写下表函数 图像性质共同点定义域：；值域：；过点，即时，不同点，是上 的 增函数，是上 的 减函数比更靠近于轴比更靠近于轴与关 于轴 对 称 ，与关于轴对称6
从上述图像，可归纳一般对数函数的图像和性质，填写下表a>10 0时，y < 0在 上是增函数 在 上是减函数7
观察右图，归纳一般对数函数的底数对函数图像的影响并填空（1）一般地，当时，函数和的图像如图所示．由图像可以看出：两个函数都是上的增函数；当时，总有；当时，总有==；当时，总有；对数函数的底数越小，当时，其函数值增长得就越快．（2）当时，函数和的图像如图所示．由图像可以看出：两个函数都是上的减函数；【教学笔记】【教学笔记】当时 ， 总 有；当时，总有==；当时，总有； 对数函
